Programmers - 등굣길

등굣길 - lv.3

문제

계속되는 폭우로 일부 지역이 물에 잠겼습니다. 물에 잠기지 않은 지역을 통해 학교를 가려고 합니다. 집에서 학교까지 가는 길은 m x n 크기의 격자모양으로 나타낼 수 있습니다.

아래 그림은 m = 4, n = 3 인 경우입니다.

가장 왼쪽 위, 즉 집이 있는 곳의 좌표는 (1, 1)로 나타내고 가장 오른쪽 아래, 즉 학교가 있는 곳의 좌표는 (m, n)으로 나타냅니다.

격자의 크기 m, n과 물이 잠긴 지역의 좌표를 담은 2차원 배열 puddles이 매개변수로 주어집니다. 집에서 학교까지 갈 수 있는 최단경로의 개수를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 격자의 크기 m, n은 1 이상 100 이하인 자연수입니다.
  • m과 n이 모두 1인 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.
• 물에 잠긴 지역은 0개 이상 10개 이하입니다.
• 집과 학교가 물에 잠긴 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.

입출력 예

M	N	puddles	return
4	3	[[2, 2]]	4

풀이

• DP

int solution(int m, int n, vector<vector<int>> puddles) {
    int answer = 0;
    vector<vector<int>> tile = vector<vector<int>>(n + 1, vector<int>(m + 1, 1));
    
    for(auto& puddle : puddles){
        // 가로축 첫번째 줄에서 웅덩이가 있을때,
        // 해당 웅덩이의 오른쪽을 모두 0으로 초기화
        if(puddle[1] == 1){
            for(auto i = puddle[0] ; i <= m ; ++i){
                tile[1][i] = 0;
            }
        }
        // 세로축 첫번째 줄에서 웅덩이가 있을때,
        // 해당 웅덩이의 아래를 모두 0으로 초기화
        else if(puddle[0] == 1){
             for(auto i = puddle[1] ; i <= n ; ++i){
                tile[i][1] = 0;
            }
        }
        else{
            tile[puddle[1]][puddle[0]] = 0;
        }
    }
    
    // 물웅덩이를 제외하고,
    // 현재 경로 = 위 경로 + 왼쪽 경로 
    for(auto i = 2 ; i <= n ; ++i){
        for(auto j = 2 ; j <= m ; ++j){
            if(tile[i][j] != 0)
                tile[i][j] = (tile[i-1][j] + tile[i][j-1]) % 1000000007;
        }
    }
        
    return tile[n][m];
}