1197. 최소 스패닝 트리
문제
그래프가 주어졌을 때, 그 그래프의 최소 스패닝 트리를 구하는 프로그램을 작성하시오. 최소 스패닝 트리는, 주어진 그래프의 모든 정점들을 연결하는 부분 그래프 중에서 그 가중치의 합이 최소인 트리를 말한다.
입력
첫째 줄에 정점의 개수 V(1 ≤ V ≤ 10,000)와 간선의 개수 E(1 ≤ E ≤ 100,000)가 주어진다. 다음 E개의 줄에는 각 간선에 대한 정보를 나타내는 세 정수 A, B, C가 주어진다. 이는 A번 정점과 B번 정점이 가중치 C인 간선으로 연결되어 있다는 의미이다. C는 음수일 수도 있으며, 절댓값이 1,000,000을 넘지 않는다.
최소 스패닝 트리의 가중치가 -2147483648보다 크거나 같고, 2147483647보다 작거나 같은 데이터만 입력으로 주어진다.
입출력 예
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8
예제 입력 1
3 3
1 2 1
2 3 2
1 3 3
예제 출력 1
3
풀이
- Greedy, MST, Kruskal
1
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bool comp(const vector<int>& a, const vector<int>& b){
return a[2] < b[2];
}
// 해당 그래프의 root 찾기
int findRoot(vector<int>& root, int node){
if(root[node] == node)
return node;
root[node] = findRoot(root, root[node]);
return root[node];
}
// kruskal 알고리즘 을 통해 Minimum Spanning Tree를 구함
int solution(const int v, const int e, vector<vector<int>>& edge) {
int answer = 0;
vector<int> root(v+1, 0);
for(auto i = 0 ; i <= v ; ++i)
root[i] = i;
sort(edge.begin(), edge.end(), comp);
for(auto& item : edge){
int a = findRoot(root, item[0]);
int b = findRoot(root, item[1]);
if(a != b){
root[b] = a;
answer += item[2];
}
}
return answer;
}